只使用 AI，容易停在：
- 快速得到一個看似合理的答案
- 完成程式或指定動作
- 只看速度、分數或作品效果
- 比賽結束，學習也隨之結束
核心定義
不是讓 AI 替學生回答，而是讓學生學會如何作出較好的判斷
從答案到判斷
加入數學建模後，學生會多走一步：
- 追問資料從哪裏來、假設是否成立
- 先決定要解決甚麼，以及怎樣才算更好
- 比較效率、準確、風險、公平與穩定性
- 保留模型版本、測試數據、誤差與改進
生活入門
生活裡的數學建模：四個看得懂的例子
數學建模不是寫程式，而是把一個生活問題變成可以比較、可以驗證的判斷。四個例子都走同一條路。
- 生活問題看到的
- 抓變量量什麼
- 建模型怎樣比
- 做判斷為何這樣選
選擇組別，看同一個案例的不同深度：
飯堂剩飯
怎樣配份量，才能最少浪費又不會有人吃不飽？
- 生活問題每天倒掉很多飯菜，但有同學說份量不夠。
- 抓變量每餐人數、份量、菜式、剩餘重量、天氣與星期。
- 建模型浪費量 ＝ 供應份量 － 實際食用量，按菜式分開估算。
- 做判斷選一組份量方案：浪費下降，但「吃不飽」的比例不能上升。
初中組做法
計平均剩餘量與人均份量，用比例推算新的份量。
上學路線
早上八點，究竟該走哪一條路最穩定？
- 生活問題同一段路有時 12 分鐘，有時 25 分鐘，很難預算出門時間。
- 抓變量距離、紅綠燈數量、班次間隔、轉乘次數、天氣、遲到成本。
- 建模型總時間 ＝ 步行 ＋ 等待 ＋ 車程，並記錄每天的波動。
- 做判斷不是選「最快一次」，而是選「最少遲到風險」的路線。
初中組做法
計平均與最大值，理解「平均快」不等於「準時」。
球隊選人
怎樣組合五個人，勝率才最高又公平？
- 生活問題人人都想上場，但教練只能派五個人。
- 抓變量命中率、失誤數、上場時間、體能、配合默契、出場機會公平度。
- 建模型組合分數 ＝ 各人貢獻 ＋ 配合加成 － 失誤與體能風險。
- 做判斷說明為何選這五人，以及怎樣照顧上場機會的公平。
初中組做法
計命中率與淨貢獻，加入簡單權重。
演唱會排隊
怎樣安排入場，才能最快又不擁擠？
- 生活問題門口大排長龍，但另一邊的閘口幾乎沒有人。
- 抓變量到場人數、閘口數量、每人檢票時間、開場時間、座區分佈。
- 建模型等待時間 ＝ 隊列人數 ÷ 每分鐘通過人數，逐個閘口計算。
- 做判斷決定分批入場時間與閘口分配，並檢查安全與體驗。
初中組做法
用速率與人數推算等待時間，比較兩種分批方案。
四個例子的共通點：AI 可以幫忙找資料和整理，但「量什麼、怎樣比、為何這樣選」必須由學生自己說得出來。
四個元素
AIM³ 不是「AI 課＋數學課」的拼接
四個元素必須在同一個真實任務中發生。
AI
看見更多可能
協助理解背景、整理資訊、檢查程式與表達
Mathematics
把問題變成數量
量度距離、時間、容量、價值、風險與差異
Modeling
把現實問題變成可驗證的決策
建立變量、假設、限制和方案比較方法
Mission
把決策真正做出來
執行、觀察結果、修正模型並為選擇負責
AI 看見可能｜數學量化差異｜建模比較方案｜Mission 驗證決策
建模旅程
學生真正要學會的，不是一條公式，而是一套思考方法
- 01
定義問題
我們真正要改善、保障或最大化甚麼？
- 02
選擇變量
哪些數值會影響結果？
- 03
作出假設
為了開始分析，我們暫時簡化了甚麼？
- 04
收集資料
要量度甚麼、量度多少次，資料是否可信？
- 05
建立模型
變量、限制與結果之間有甚麼關係？
- 06
比較策略
哪個方案更有效、更穩定或更公平？
- 07
驗證修正
預測和實際結果為甚麼不同？
- 08
解釋限制
模型在甚麼情況下可能不可靠？
八個步驟與首屏的六步閉環同一套邏輯：從理解問題出發，最後以證據回到變量與模型。
案例推演
一個真實問題，怎樣變成數學模型？
城市只有有限的資源，需要在醫院、智慧社區和未來學校之間進行調度。
有限資源池
醫院
緊急程度高
- 需求
- 路線時間
智慧社區
需求量最大
- 需求
- 路線時間
未來學校
路線最遠
- 需求
- 路線時間
條形長度為示意比例，非真實數據。
路線時間、承載量與成功率構成資料節點；每一次調度都會改變下一次的可行選擇。
預期成果 ＝ 任務價值 × 成功率 － 時間與失誤風險
上述公式僅作直觀示例，並非唯一或正式的比賽計分公式。
- 01
現實問題
資源有限，但三個地區的需求、距離和緊急程度不同。
- 02
數據與變量
需求星級、資源數量、路線時間、承載量、成功率、等待時間及重置風險。
- 03
建立模型
預期成果＝任務價值 × 成功率－時間與失誤風險
- 04
比較方案
高需求優先／三區均衡／穩定路線優先
- 05
執行與驗證
比較模型預測與實際結果，找出辨識失敗、交接等待、路線阻塞或數據偏差。
- 06
修正決策
更新變量、權重、路線或備援方案，再次測試。
高需求優先
覆蓋最多人，但最遠的地區被拖後
三區均衡
沒有人被忽略，整體效率略降
穩定路線優先
最不容易失誤，但價值上限較低
沒有一個方案在所有指標上都最好——學生要說明自己選了哪一個，以及願意承擔哪一種代價。
建模不是替學生決定，而是讓每一個選擇背後的代價、價值與證據都能被看見。
責任邊界
AI 可以協助，但最後的判斷不能外包
流程
定義問題
找資料
建模型
做判斷
AI 協助
解釋背景與陌生概念
整理資料和提出可能方向
協助程式除錯或表達
提醒遺漏與可能的反例
學生負責
定義真正要解決的問題
核查資料來源與可信度
選擇變量、假設與限制，建立及修正模型
作出最後決策並解釋取捨
定義問題
AI 協助
解釋背景與陌生概念
學生負責
定義真正要解決的問題
找資料
AI 協助
整理資料和提出可能方向
學生負責
核查資料來源與可信度
建模型
AI 協助
協助程式除錯或表達
學生負責
選擇變量、假設與限制，建立及修正模型
做判斷
AI 協助
提醒遺漏與可能的反例
學生負責
作出最後決策並解釋取捨
整條流程必須留下的證據
- 原始數據與資料來源
- 模型 V1／V2 及修改原因
- 預測與實際結果差異
- AI 使用與核查記錄
- 限制、反思及匯報
兩條賽道
兩條參與路徑，同一套建模能力
賽道 A｜城市資源調度挑戰賽
4–6 人／隊
- 以真實任務與雙車協作作為模型驗證載體
- 學生從現場數據、路線、資源及成功率中建立策略
- 透過執行、測試、模型更新及答辯驗證判斷
賽道 B｜建模素養挑戰賽
3–5 人／隊
- 無需硬件
- 閱讀城市情境與數據，定義問題、建立模型及比較方案
- 透過團隊報告與現場匯報證明建模能力
共同底層
理解問題 → 數據與變量 → 建立模型 → 比較方案 → 驗證修正 → 解釋決策
建模深度
同一個城市問題，三種建模深度
- 01
小學
城市小幫手
變量
分類、計數、格數、路線、星級、簡單比較
能做到
能比較兩個方案、預測結果並說出理由
- 02
初中
生活圈調度員
變量
距離、時間、容量、價值、約束、成功率
能做到
能比較多個方案，並在條件改變後更新模型
- 03
高中
韌性城市策略師
變量
時間窗、成本、風險、公平、能耗、多目標
能做到
能提出主要與備援方案，分析敏感性和模型限制
三個學段獨立評審，不跨年齡組比較。小學不因沒有複雜公式而吃虧，高中也不能只用簡單計算取得高分。
學習成果
比賽會結束，學習證據應該留下來
每一支隊伍最後會帶走一份可以打開、可以查看的作品資料夾。
作品資料夾六份檔案
- 01問題定義與變量表
- 02原始數據與測試記錄
- 03模型 V1／V2
- 04方案比較與判斷
- 05AI 使用及核查記錄
- 06報告、影片、答辯與反思
這份資料夾比名次更耐用：它能被老師、學校與大學逐項查看，證明學生真的做過判斷。
背景說明
為甚麼這項能力在今天更重要？
01
當人工智能開始替人搜尋、計算，甚至提出答案，教育最重要的任務，已不再只是教學生「會用 AI」，而是培養他們不被答案取代的思考、判斷與解決問題能力。
02
國家「十五五」規劃把教育、科技、人才一體化發展、創新型人才培養及「人工智能＋」放在重要位置；香港亦透過數字教育與數學建模相關計劃，推動人工智能、數學、STEAM 與真實生活接軌。
03
然而，政策、設備和工具不會自動轉化為學生能力。未來真正拉開差距的，不是誰更早接觸 AI，而是誰能分析問題、讀懂數據、建立模型、作出判斷，並以清晰的邏輯和證據說明自己的方案。
以上政策內容僅作背景敘述，不代表任何官方背書、認證或合作關係；政策方向以各地官方公布為準。